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如果苹果手机上不显示短信提示，可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查通知设置：进入手机的“设置”界面，然后找到“通知”选项，确保“信息”或“短信”应用的通知功能已开启，如果已开启，确保通知的提醒方式（如横幅、提醒等）也设置正确。
2、检查勿扰模式：确保勿扰模式没有开启或设置了特定的时间开启，在“设置”中的“勿扰模式”里检查相关设置。
3、重启设备：有时简单地重启设备可以解决一些临时的问题。
4、更新软件版本：确保手机的操作系统和相关应用都是最新的版本，开发者会修复一些已知的问题并优化功能，所以更新软件可能会解决短信提示不显示的问题。
5、检查短信应用：确保短信应用没有出现问题或被其他应用干扰，可以尝试进入应用设置里清除缓存或数据，或者卸载并重新安装短信应用。
6、检查手机存储空间：如果手机存储空间不足，可能会影响短信的正常显示，可以清理一些不需要的文件或应用来释放空间。
7、恢复默认设置：如果以上方法都没有效果，可以尝试在设置中恢复通知的默认设置。
8、联系运营商和苹果官方客服：如果问题依然存在，建议联系手机运营商和苹果官方客服，他们可能会提供更专业的解决方案。
在进行任何操作之前，请备份重要数据以防万一，希望以上方法能帮助你解决问题！